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A prism has an equilateral triangular base with a side length of 4 cm. Its height starts at 5 cm and increases by 1 cm for each subsequent layer, forming 5 layers in total. What is the total volume of the prism? (Use )
Answer: B
एक ठोस बेलन की त्रिज्या 5 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है। इसकी पूरी लंबाई में 3 सेमी त्रिज्या का एक छोटा बेलनाकार छेद समाक्षीय रूप से ड्रिल किया जाता है। शेष ठोस का लगभग आयतन क्या है?
Answer: C
A solid hemisphere of radius R is melted and recast into n smaller hemispheres of radius r. Find the value of n.
Answer: A
A point P is 13 cm away from the center of a circle. A tangent is drawn from P to the circle, and its length is 12 cm. What is the area of the circle?
Answer: A
एक बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण 60° है। उनके संपर्क बिंदुओं को केंद्र पर जोड़ने वाली जीवा द्वारा बनाया गया कोण कितना है?
Answer: B
वृत्त के बाहर एक बिंदु P से एक स्पर्श रेखा PA और एक छेदक रेखा PBC खींची गई है। यदि PA = 6 सेमी और BC = 5 सेमी है, तो खंड PB की लंबाई क्या है?
Answer: A
दो समान ठोस अर्धगोले, जिनमें प्रत्येक का त्रिज्या 21 सेमी है, को पिघलाकर एक पूर्ण गोला बनाया गया। बने हुए नए गोले की त्रिज्या क्या होगी?
Answer: B
एक सम अष्टभुज की भुजा एक सम चतुर्भुज (वर्ग) की भुजा की आधी है। यदि चतुर्भुज का परिमाप 20 सेमी है, तो अष्टभुज का परिमाप क्या है?
Answer: B
एक सजावटी स्तंभ एक सम षट्कोणीय प्रिज्म के आकार में बना है। इसके आधार की भुजा की लंबाई 10 सेमी है। स्तंभ कई खंडों से बना है, और उनकी ऊँचाई एक अंकगणितीय श्रेणी बनाती है: पहला खंड 5 सेमी ऊँचा है, और प्रत्येक अगला खंड पिछले वाले से 2 सेमी ऊँचा है। यदि स्तंभ में कुल 4 खंड हैं, तो स्तंभ का कुल आयतन क्या है?
Answer: B
एक चक्रीय चतुर्भुज ABCD में, AB वृत्त का व्यास है। यदि कोण ACD 40° है, तो कोण BAD का माप क्या है?
Answer: B
एक मार्बल गोलाकार है जिसकी त्रिज्या 4 सेमी है। यदि मार्बल को 10 सेमी भुजा वाले घन के अंदर रखा जाए, तो उस घन का आयतन क्या होगा जिसमें मार्बल नहीं है?
Answer: B
दो अर्धगोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः 2 सेमी और 4 सेमी हैं। इन्हें पिघलाकर एक नए अर्धगोले में ढाला गया है। नए बने अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल लगभग कितना होगा?
Answer: A
△ABC की भुजाएँ AB=5 सेमी, BC=6 सेमी, AC=7 सेमी हैं। △XYZ, △ABC के सर्वांगसम है। △XYZ का परिमाप क्या है?
Answer: B
एक वृत्त के बाहर एक बिंदु से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि एक स्पर्श रेखा की लंबाई 12 सेमी है, तो दूसरी स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?
Answer: C
एक खोखले अर्धगोलाकार खोल की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः 7 सेमी और 14 सेमी हैं। प्रयुक्त धातु का लगभग आयतन ज्ञात कीजिए।
Answer: B
यदि एक समषट्भुज की भुजा को दोगुना कर दिया जाए, तो उसके क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
Answer: C
एक बेलनाकार भंडारण पात्र की आधार त्रिज्या 3 सेमी है। इसे ऐसे खंडों में डिज़ाइन किया गया है जिनकी ऊँचाई एक अंकगणितीय क्रम में है, जो सबसे निचले भाग के लिए 2 सेमी से शुरू होकर सबसे ऊपरी भाग के लिए 10 सेमी तक है, और कुल 5 खंडों को कवर करती है। पात्र का कुल आयतन क्या है? (π≈3.14 का प्रयोग करें)
Answer: B
एक त्रिभुज ABC जिसका क्षेत्रफल 60 सेमी² है, में G केंद्रक है। त्रिभुज GBC का क्षेत्रफल क्या है?
Answer: C
10 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त में, एक जीवा केंद्र से 6 सेमी दूर है। जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Answer: A
एक खोखले धातु के गोले की बाहरी त्रिज्या 10 सेमी है और इसे पिघलाकर 2 सेमी त्रिज्या वाले 50 छोटे ठोस गोले बनाए जाते हैं। मूल गोले की आंतरिक त्रिज्या क्या है?
Answer: A
एक अर्धगोले का आयतन संख्यात्मक रूप से उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के चार गुना के बराबर है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Answer: A
एक आयताकार घनाभ (cuboid) को 8 समान घनाभों में बाँटने के लिए न्यूनतम कितने कट्स (cuts) की आवश्यकता होगी?
Answer: B
यदि किसी शंकु की ऊँचाई तीन गुनी कर दी जाए तथा त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो आयतन में क्या परिवर्तन होगा?
Answer: B
The area of a triangle ABC is 16 cm². If a similar triangle DEF has sides that are twice the length of 's sides, what is the area of ?
Answer: C
एक बाह्य बिंदु P से एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PA और PB खींची गई हैं। PA की लंबाई 12 सेमी है, तो PB की लंबाई क्या है?
Answer: C
